TRANSFORMACION LINEAL

Una aplicacion lineal (tambien llamada, funcion lineal, transformacion lineal u operador lineal) es un aplicacion entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de las sumas de vectores y productos por un escalar.
El termino funcion lineal se utilizado de manera incorrecta en analisis matematico y en geometria para designar una recta, un plano o en general para deisgnar una variable lineal.

Se denomina transformacion lineal a toda aplicacion cuyo domino y codominio sean espacios vectoriales que cumplan las siguientes definiciones:

sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo espacio o campo K y T un funcion de V en W. T es una transformacion lineal si para todo par de vectores u y v perteneciente a V y a toda k perteneciente a K, se satisface que :


T(u+v) = T(u) + T(v)
T(ku) = kT(u) donde k es un escalar

UNIDAD 4 en clase

LO SIGUIENTE ES LO REALIZADO EN LA CUARTA UNIDAD DE MATEMATICAS IV...



CONBINACION LINEAL

LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTE

BASES Y DIMENCIONES

En algebra linal un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito en una conbinacion lineal de los restantes. Por ejemplo en R3 los vectpres (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1)son linealmente independientes , mientras que (2,-1,1), (1,0,1) y (3,-1,2)no lo son ya que la suma de los dos primeros es el resultado del tercero. Los vectores que no son linealmente independientes son linealmente independientes.