Una aplicacion lineal (tambien llamada, funcion lineal, transformacion lineal u operador lineal) es un aplicacion entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de las sumas de vectores y productos por un escalar.
El termino funcion lineal se utilizado de manera incorrecta en analisis matematico y en geometria para designar una recta, un plano o en general para deisgnar una variable lineal.
Se denomina transformacion lineal a toda aplicacion cuyo domino y codominio sean espacios vectoriales que cumplan las siguientes definiciones:
sean V y W espacios vectoriales sobre el mismo espacio o campo K y T un funcion de V en W. T es una transformacion lineal si para todo par de vectores u y v perteneciente a V y a toda k perteneciente a K, se satisface que :
T(u+v) = T(u) + T(v)
T(ku) = kT(u) donde k es un escalar
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